Таблица значений функции
Таблица значений функции показывает, какие значения \(y\) получает функция при выбранных значениях аргумента \(x\). С её помощью удобно вычислять значения функции, находить пары точек и строить график функции.
Как составить таблицу
Сначала выбирают значения аргумента из области определения функции. Затем каждое выбранное значение подставляют в формулу и вычисляют результат. Полученные числа записывают в таблицу напротив соответствующих значений \(x\). Пара столбца \((x;y)\) задаёт одну точку графика.
Если функция задана формулой \(y=2x-1\), можно выбрать, например, \(x=-1\), \(0\), \(2\). Тогда соответствующие значения равны \(-3\), \(-1\), \(3\). Важно не перепутать аргумент и значение функции: \(x\) подставляют в формулу, а результат записывают как \(y\).
Составим таблицу для функции \(y=x^2-2\) при \(x=-1\), \(0\), \(2\). Получаем: \(f(-1)=(-1)^2-2=-1\), \(f(0)=0^2-2=-2\), \(f(2)=2^2-2=2\). Таблица: \(x\): \(-1\), \(0\), \(2\); \(y\): \(-1\), \(-2\), \(2\). Точки имеют координаты \((-1;-1)\), \((0;-2)\) и \((2;2)\).
Таблица значений не является таблицей всех возможных значений функции: часто в ней указывают лишь несколько выбранных аргументов. Кроме того, значение функции — это число \(y\), а не аргумент \(x\).
Для функции \(y=3x+2\) чему равно значение при \(x=-1\)?
Главное
- Таблица значений сопоставляет выбранным \(x\) соответствующие значения \(y=f(x)\).
- Чтобы составить таблицу, выбирают допустимые \(x\), подставляют их в формулу и вычисляют \(y\).
- Каждая пара \((x;y)\) задаёт точку, которую можно использовать при построении графика.