Доля
Доля показывает, какую часть целого составляет рассматриваемая величина. Долю записывают дробью, десятичной дробью или процентом; это помогает решать задачи на часть величины.
Связь доли, дроби и процента
Обыкновенная дробь \(\frac{a}{b}\) непосредственно задаёт долю: числитель \(a\) показывает, сколько частей взято, а знаменатель \(b\) — на сколько равных частей разделено целое. Чтобы выразить ту же долю в процентах, умножают её на \(100\%\).
Например, \(\frac{1}{4}=0{,}25=25\%\). Значит, четверть величины, \(0{,}25\) величины и \(25\%\) величины — это одна и та же доля, записанная разными способами. Подробнее процент рассматривают на странице процента.
В классе 30 учеников, из них 12 занимаются спортом. Доля таких учеников равна \(\frac{12}{30}=\frac{2}{5}\). В процентах это \(\frac{2}{5}\cdot100\%=40\%\). Чтобы найти саму часть величины по известной доле, используют нахождение доли от числа.
Доля — это отношение части к целому, а не сама часть. В задаче с 30 учениками число 12 — часть, \(\frac{12}{30}\) — доля, а \(40\%\) — та же доля в процентной записи. Процент всегда означает долю от целого, принятого за \(100\%\).
Какую долю в процентах составляет 3 из 12?
Главное
- Доля — это отношение части к целому; её можно записать дробью, десятичной дробью или процентом.
- Чтобы перевести долю в проценты, нужно умножить её на \(100\%\).
- В задачах важно различать саму часть, долю и процентную запись этой доли.