Процент
Процент — это одна сотая часть величины. Проценты используют, чтобы описывать долю от целого и сравнивать части с целым.
Основное правило
Знак % заменяет деление на 100. Поэтому, чтобы перевести \(p\%\) в обыкновенную дробь, нужно записать число \(p\) в числителе, а в знаменателе поставить 100: \(p\% = \frac{p}{100}\). Полученную дробь при необходимости сокращают.
Например, \(25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\). В десятичную дробь процент переводят так же: \(25\% = 0{,}25\). Такое преобразование процентов нужно перед вычислениями в текстовых задачах.
В классе 30 учеников, из них 40% занимаются спортом. Для решения сначала заменим проценты дробью: \(40\% = \frac{40}{100} = 0{,}4\). Значит, нужно найти \(0{,}4\) от 30: \(30 \cdot 0{,}4 = 12\). Спортом занимаются 12 учеников.
Процент и процентное отношение — не одно и то же. Процент обозначает долю, взятую от целого: \(7\% = \frac{7}{100}\). А процентное отношение показывает, сколько процентов составляет одна величина от другой, и вычисляется после деления первой величины на вторую.
Какой дроби равны \(8\%\)?
Главное
- Процент — это одна сотая часть величины: \(1\% = \frac{1}{100}\).
- Чтобы перевести \(p\%\) в дробь, используют формулу \(p\% = \frac{p}{100}\).
- Перед решением задач процент можно заменить обыкновенной или десятичной дробью.