Задания № 1, 6 · ЕГЭ

Десятичная дробь

Определение, запись, чтение и сравнение десятичных дробей

2 мин чтенияСложность: Обновлено 27 сентября 2026

Десятичная дробь — это дробь, знаменатель которой равен $10$, $100$, $1000$ и так далее. Она записывается с помощью целой и дробной частей, разделённых запятой: $3{,}7$, $0{,}25$, $-1{,}08$.

Десятичная дробьНазвание связано со словом «десять»: разряды после запятой соответствуют долям $\frac{1}{10}$, $\frac{1}{100}$, $\frac{1}{1000}$ и так далее.

Десятичная дробь — это рациональное число, представленное в виде дроби со знаменателем $10^n$, где $n$ — натуральное число или ноль. В десятичной записи после запятой указывают цифры числителя, а количество знаков после запятой соответствует числу нулей в знаменателе.

Запись и чтение

В числе $7{,}305$ цифра 7 обозначает целые единицы, а цифры 3, 0 и 5 — десятые, сотые и тысячные. Число читают так: «семь целых триста пять тысячных». Если дробная часть начинается с нуля, его обязательно сохраняют: $0{,}04$ — это «ноль целых четыре сотых», а не «ноль целых четыре десятых».

\[\frac{a}{10^n}=a\cdot 10^{-n}\]1

Нули справа после последней значащей цифры значение не изменяют: $2{,}5=2{,}50=2{,}500$. Десятичная дробь со знаменателем, который нельзя представить степенью десяти после сокращения, может иметь бесконечную периодическую запись; такие числа изучаются на странице периодическая десятичная дробь.

№

Пример

$\frac{37}{100}=0{,}37$, потому что в знаменателе два нуля: 37 сотых. Запись $-2{,}4$ означает число, противоположное $2{,}4$.

Не перепутайте при сравнении отрицательных дробей

Для положительных десятичных дробей сравнивают целые части, затем цифры после запятой слева направо. Для отрицательных чисел правило меняется: большее по модулю число меньше. Например, $-2{,}7<-2{,}3$, потому что $2{,}7>2{,}3$. Удобно сначала сравнить модули, а затем поменять знак результата.

Проверь себя

Какое неравенство верно?

Главное за минуту

Главное

Десятичная дробь имеет знаменатель $10^n$ и записывается цифрами после запятой.
Количество знаков после запятой показывает разряд дробной части: десятые, сотые, тысячные и так далее.
При сравнении отрицательных десятичных дробей большее по модулю число является меньшим.