Степени и выражения — 53 задачи

Вычислите: $\log_3 9 + \log_2 16$

Найдите значение $ \text{arctg}(-\frac{\sqrt{3}}{3})$.

Вычислите: $10\sqrt{3} - \sqrt{48} - \sqrt{75}$

Вычислите: $i^{24} + i^{25} + i^{26}$

Найдите модуль числа $z = z_1 + z_2$, если $z_1 = 2 + 3i, z_2 = -1 + 4i$

Упростите выражение: $\frac{a^2 \cdot a^{-9}}{(a^{-3})^4}$

Найдите значение выражения $(6^3 + \frac{2^8}{3^2})^0 - ((\frac{1}{2})^2 - \frac{1}{2})^2$

Упростите выражение: $\frac{\cos36^{\circ} + \sin^2 18^{\circ}}{\cos^2 18^{\circ}} - 1$

Найдите: $2\sin 165^\circ \cos 165^\circ = \text{?}$

Найдите значение выражения: $\sin\left(\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2} + \arccos\left(-\frac{1}{2} ight) + \operatorname{arctg}\sqrt{3} - \pi\right)$

Вычислите $\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2} + \arctg(-\frac{1}{\sqrt{3}})$

Определите степень многочлена: $7x^4y^5 + 3y^6 - 5xy^7 - 2$.

Запишите одночлен в стандартном виде: $\frac{4}{5}a^2b^2 \cdot 30b^2 \cdot c^6a^{10}$

Данное выражение $-(3,5x-y)+3(-2y+0,5x)$ имеет стандартный вид

Если $a + b = -3, ab=2$, то значение выражения $a^2b + ab^2$ равно

Factorize the given expression: $\left(\frac{x}{x-y} - \frac{x}{x+y}\right) : \frac{xy}{x+y}$

Разложите дробь на множители: $\frac{6mn-15mp-4qn +10qp}{3m-2q} =$

Вычислите: $ 4 \cos \frac{\pi}{6} + \operatorname{tg} \frac{\pi}{3} + 9 \operatorname{ctg} \frac{2\pi}{3} $

Выражение $12x^2 - 36xy + 27y^2$ равно:

Найдите значение выражения: $\left(\cos\frac{5\pi}{12} + \cos\frac{\pi}{12}\right) \cdot \left(\sin\frac{\pi}{12} - \sin\frac{5\pi}{12}\right)$