Функции и графики — 30 задач

Функцияның анықталу облысын табыңыз: $y = \sqrt{|x|-3}$

Функцияның анықталу облысын табыңыз: $y = \arcsin \left(\frac{x-5}{6}\right) - \lg(x^2-10x+24)$

Укажите все целые числа из области определения функции: $y=\mathrm{arctg}(3x+1)+\frac{1}{\sqrt{-x^2+10x-21}}$

При помощи графика функции $y = ||x-1|-3|$ выясните, сколько решений имеет уравнение $||x-1|-3| = a$ в зависимости от значений параметра $a$. Установите соответствие между значениями параметра $a$ и количеством решений уравнения A) $0 < a < 3$ B) $a > 3$

Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: $x^2 + y + 1 = 4(2y + x)$

Объект движется со скоростью $s(t)=\frac{1}{2}t^2 - \frac{1}{2}t$ ($s(t)$ - метр, $t$ - время). Скорость объекта достигает максимального значения в точное время в диапазоне $[1s; 10s]$ (время, с). Что это за время и какова максимальная скорость?

Найдите синус и косинус угла, изображенного на рисунке.

$g(x)=\sin \left(3x+\frac{\pi}{7}\right)$ функциясының ең кіші оң периодын анықтаңыз.

$ f(x)=(2x^2-3x+1) \cos x $ болса, $ f'(0) $ табыңыз

Интервал, которому принадлежит угол, образуемый касательной, проведенной к графику функции $f(x)=\frac{\operatorname{ctg}x}{2}$ в точке $x = \frac{\pi}{4}$, с осью Ох: