Фокусное расстояние объектива
Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на плёнке получается изображение пятна диаметром не более $0{,}05\ \text{мм}$. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от плёнки, то резкими считаются не только бесконечно удалённые предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния $d$. Найдите фокусное расстояние объектива, если при «относительном отверстии» $\alpha = 4$ резкими оказались все предметы далее $12{,}5\ \text{м}$. «Относительное отверстие» — это отношение фокусного расстояния к диаметру входного отверстия объектива. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на плёнке получается изображение пятна диаметром не более 0,05 мм. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от плёнки, то резкими считаются не только бесконечно удалённые предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Найдите фокусное расстояние объектива, если при «относительном отверстии» α = 4 резкими оказались все предметы далее 12,5 м. («Относительное отверстие» это отношение фокусного расстояния к диаметру входного отверстия объектива.) Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны диаметр входного отверстия, фокусное расстояние и относительное отверстие?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для предмета на расстоянии $d$ расстояние до его изображения определяется формулой тонкой линзы. Пятно на плёнке образуется из-за того, что изображение расположено не точно в плоскости плёнки.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $D = f/\alpha$ диаметр пятна равен $c = Df/d = f^2/(\alpha d)$. Поэтому $f = \sqrt{c\alpha d}$.