Равновесие стержня на опорах
Два небольших шара массами $m_1 = 0{,}2\ \text{кг}$ и $m_2 = 0{,}3\ \text{кг}$ закреплены на концах невесомого стержня $AB$, расположенного горизонтально на опорах $C$ и $D$. Расстояние между опорами $l = 0{,}6\ \text{м}$, а расстояние $AC$ равно $0{,}2\ \text{м}$. Чему равна длина стержня $L$, если сила давления стержня на опору $D$ в 2 раза больше, чем на опору $C$? Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на систему тел «стержень и шары».
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Два небольших шара массами кг и кг закреплены на концах невесомого стержня AB, расположенного горизонтально на опорах C и D (см. рисунок). Расстояние между опорами м, а расстояние AC равно 0,2 м. Чему равна длина стержня L, если сила давления стержня на опору D в 2 раза больше, чем на опору C? Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на систему тел «стержень и шары».
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие силы действуют на систему «стержень и шары» и какие условия равновесия для неё выполняются?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Обозначьте силы давления на опоры через $N_C$ и $N_D$. Используйте $N_D = 2N_C$ и равенство суммы вертикальных сил нулю.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равновесия сил найдите $N_C$ и $N_D$, затем составьте уравнение моментов относительно точки $C$: $N_D l + m_1 g\cdot AC - m_2 g\cdot (L - AC) = 0$.