Дальность полёта шарика
Пружинное ружьё наклонено под углом $\alpha = 30^\circ$ к горизонту. Энергия сжатой пружины равна $E = 0{,}41\ \text{Дж}$. При выстреле шарик массой $m = 50\ \text{г}$ проходит по стволу ружья расстояние $b = 0{,}5\ \text{м}$, вылетает и падает на расстоянии $L$ от дула ружья в точке $M$, находящейся с ним на одной высоте. Трением в стволе и сопротивлением воздуха пренебречь. Найдите расстояние $L$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
|
Пружинное ружьё наклонено под углом a = 30° к горизонту. Энергия сжатой пружины равна 0,41 Дж. При выстреле шарик массой m = 50 г проходит по стволу ружья расстояние b = 0,5 м, вылетает и падает на расстоянии L от дула ружья в точке М, находящейся с ним на одной высоте (см. рисунок). Найдите расстояние L. Трением в стволе и сопротивлением воздуха пренебречь. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяется механическая энергия шарика при движении по стволу? На какую высоту он поднимается?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте $E = \dfrac{mv^2}{2} + mgb\sin\alpha$, а затем формулу дальности полёта тела, брошенного под углом: $L = \dfrac{v^2\sin 2\alpha}{g}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите $v^2 = \dfrac{2(E - mgb\sin\alpha)}{m}$, затем подставьте это значение в $L = \dfrac{v^2\sin 2\alpha}{g}$. Получится примерно $L \approx 1{,}0\ \text{м}$.