Равновесие стержня с блоком
Невесомый стержень $AB$ с двумя малыми грузиками массами $m_1 = 200\ \text{г}$ и $m_2 = 100\ \text{г}$, расположенными в точках $C$ и $B$ соответственно, шарнирно закреплён в точке $A$. Груз массой $M = 100\ \text{г}$ подвешен к невесомому блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня. Вся система находится в равновесии. Стержень отклонён от вертикали на угол $\alpha = 30^\circ$, нить составляет с вертикалью угол $\beta = 30^\circ$, расстояние $AC = b = 25\ \text{см}$. Определите длину стержня $AB$. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз $M$ и стержень.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m1 = 200 г и m2 = 100 г, расположенными в точках C | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие силы действуют на груз $M$ и чему равно натяжение нити в состоянии равновесия?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для стержня составьте уравнение моментов относительно шарнира $A$. Момент силы натяжения имеет плечо, связанное с углом $\alpha + \beta$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте $T = Mg$ и уравнение $T l\sin(\alpha+\beta) = g\sin\alpha\,(m_1b + m_2l)$, затем выразите $l$.