Ответ: Равновесие стержня с блоком
Длина стержня $AB \approx 0{,}68\ \text{м} \approx 68\ \text{см}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Невесомый стержень $AB$ с двумя малыми грузиками массами $m_1 = 200\ \text{г}$ и $m_2 = 100\ \text{г}$, расположенными в точках $C$ и $B$ соответственно, шарнирно закреплён в точке $A$. Груз массой $M = 100\ \text{г}$ подвешен к невесомому блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня. Вся система находится в равновесии. Стержень отклонён от вертикали на угол $\alpha = 30^\circ$, нить составляет с вертикалью угол $\beta = 30^\circ$, расстояние $AC = b = 25\ \text{см}$. Определите длину стержня $AB$. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз $M$ и стержень.
Где здесь ошибаются
Не учитывают момент силы тяжести груза $m_2$, приложенной в точке $B$.
Берут плечо силы натяжения как $l\sin\beta$ вместо $l\sin(\alpha+\beta)$.
Забывают, что для невесомого блока и равновесного груза натяжение нити равно $Mg$.
Включают реакцию шарнира в уравнение моментов относительно точки $A$.