Решение: Натяжение нити в системе грузов
Два груза подвешены на достаточно длинной невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через идеальный блок. Грузы удерживали неподвижно, а затем осторожно отпустили, после чего они начали двигаться равноускоренно. Опустившись на 2 м, левый груз приобрёл скорость 4 м/с. Определите силу натяжения нити, если масса правого груза $m = 1\ \text{кг}$. Трением пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаГрузы начали движение из состояния покоя, поэтому начальная скорость левого груза равна нулю. Найдём ускорение по формуле равноускоренного движения.
$$v^2 = v_0^2 + 2as$$Подставим известные значения скорости и пути:
$$a = \frac{v^2-v_0^2}{2s} = \frac{4^2-0}{2\cdot 2} = 4\ \text{м/с}^2$$Правый груз движется вверх с тем же по модулю ускорением. На него действуют сила натяжения нити $T$, направленная вверх, и сила тяжести $mg$, направленная вниз.
$$T - mg = ma$$Выразим силу натяжения и подставим $m=1\ \text{кг}$ и $g=10\ \text{м/с}^2$:
$$T = m(g+a) = 1\cdot(10+4) = 14\ \text{Н}$$Сила натяжения нити равна $14\ \text{Н}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют формулу $T=mg-ma$, не учитывая, что правый груз движется вверх.
Не учитывают, что грузы начали движение из состояния покоя.
Для вычисления ускорения используют путь одного груза как перемещение всей системы.