Решение: Масса второго груза
Два груза, связанных нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы $\vec{F}$, приложенной к грузу массой $M_1 = 2\ \text{кг}$. Максимальная сила $F$, при которой нить ещё не обрывается, равна $18\ \text{Н}$. Известно, что нить может выдержать нагрузку не более $10\ \text{Н}$. Чему равна масса второго груза? См. рисунок.
Решение по шагам
4 шагаТак как поверхность гладкая, горизонтальная сила, действующая на систему из двух грузов, равна $F$. По второму закону Ньютона ускорение грузов одинаково и равно:
$$a = \frac{F}{M_1 + m_2}$$Рассмотрим второй груз. Горизонтально на него действует только сила натяжения нити, поэтому:
$$T = m_2 a = \frac{m_2 F}{M_1 + m_2}$$При максимальной допустимой силе натяжение достигает предельного значения $10\ \text{Н}$. Подставим $F = 18\ \text{Н}$ и $M_1 = 2\ \text{кг}$:
$$10 = \frac{18m_2}{2 + m_2}$$Решим уравнение относительно массы второго груза:
$$10(2 + m_2) = 18m_2;\quad 20 = 8m_2;\quad m_2 = 2{,}5\ \text{кг}$$Масса второго груза равна $2{,}5\ \text{кг}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что натяжение нити равно приложенной силе $F$.
Использовать в формуле ускорения только массу второго груза.
Забыть, что предельное натяжение нити равно $10\ \text{Н}$.