Решение: Масса груза на столе
Груз, находящийся на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через невесомый блок, с грузом массой $0{,}25\ \text{кг}$. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила $\vec{F}$, равная по модулю $1\ \text{Н}$ (см. рисунок). Второй груз движется из состояния покоя с ускорением $2\ \text{м/с}^2$, направленным вниз. Коэффициент трения скольжения первого груза по поверхности стола равен $0{,}2$. Чему равна масса первого груза? Трением в оси блока пренебречь.
Решение по шагам
6 шаговПодвешенный груз движется вниз, поэтому груз на столе движется вправо. Сила трения и сила $\vec{F}$ направлены влево, а сила натяжения нити — вправо.
Запишем второй закон Ньютона для подвешенного груза массой $m_2=0{,}25\ \text{кг}$:
$$m_2g-T=m_2a$$Найдём натяжение нити при $g=10\ \text{м/с}^2$:
$$T=m_2(g-a)=0{,}25(10-2)=2\ \text{Н}$$Для груза на столе сила нормальной реакции равна $N=m_1g$, поэтому сила трения скольжения равна $F_{\text{тр}}=\mu m_1g$. Второй закон Ньютона имеет вид:
$$T-F-\mu m_1g=m_1a$$Подставим известные значения и найдём массу первого груза:
$$2-1-0{,}2m_1\cdot10=2m_1$$После преобразования получаем:
$$1=4m_1,\qquad m_1=0{,}25\ \text{кг}$$Масса первого груза равна $0{,}25\ \text{кг}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Направляют силу трения вправо, хотя первый груз движется вправо и трение направлено противоположно движению.
Не учитывают силу $\vec{F}$ в уравнении движения груза на столе.
Используют массу подвешенного груза вместо массы первого груза при вычислении силы трения.