Решение: График кинетической энергии
На рисунке представлен график изменения кинетической энергии свободно падающего тела с течением времени. Какие утверждения не противоречат графику?
Решение по шагам
5 шаговКинетическая энергия тела связана со скоростью формулой:
$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$В верхней точке траектории кинетическая энергия минимальна. По графику она примерно в 8 раз меньше начальной.
$$\dfrac{E_{k0}}{E_{k\,\min}} \approx 8$$Так как скорость пропорциональна корню из кинетической энергии, начальная скорость примерно в $\sqrt{8} \approx 2{,}83$ раза больше скорости в верхней точке.
$$\dfrac{v_0}{v_{\min}} = \sqrt{\dfrac{E_{k0}}{E_{k\,\min}}} \approx \sqrt{8} \approx 2{,}83$$Конечная кинетическая энергия меньше начальной, следовательно, тело закончилo движение на большей высоте, чем начальная точка. Это соответствует броску с поверхности Земли с падением на балкон.
Утверждение о конечной скорости, в 2 раза меньшей начальной, не подтверждается графиком. Падение с балкона на Землю, наоборот, должно привести к увеличению кинетической энергии относительно начальной.
Правильные ответы: 1, 2.
Где здесь ошибаются
Сравнивать скорости напрямую по значениям кинетической энергии без извлечения квадратного корня.
Считать, что при падении с балкона на Землю конечная скорость может быть меньше начальной.
Путать минимальную кинетическую энергию в верхней точке с нулевой.