Решение: Анализ графика координаты
На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося вдоль оси $Ox$, от времени $t$. Из приведённого списка выберите все верные утверждения.
Решение по шагам
6 шаговПроекция скорости равна наклону графика координаты $x(t)$. На участке $CD$ график убывает, причём его наклон по модулю увеличивается.
$$v_x = \frac{dx}{dt}$$Следовательно, на участке $CD$ модуль скорости увеличивается. Утверждение 1 верно.
В точке $A$ график имеет минимум: после точки $A$ его наклон возрастает от отрицательного к положительному. Поэтому проекция ускорения положительна, а не отрицательна. Утверждение 2 неверно.
На участке $BC$ график возрастает, но становится менее крутым. Скорость положительна и уменьшается по модулю, поэтому утверждение 3 неверно.
В точке $B$ наклон графика положителен, значит скорость направлена вдоль положительного направления оси $Ox$. График в этой области выгнут вниз, поэтому ускорение направлено в противоположную сторону. Утверждение 4 верно.
Так как наклон графика в точке $B$ положителен, проекция скорости на ось $Ox$ положительна. Утверждение 5 неверно.
Где здесь ошибаются
Путать знак скорости со знаком координаты тела.
Определять ускорение по высоте графика, а не по изменению его наклона.
Считать, что на любом возрастающем участке модуль скорости увеличивается.