Радиус орбиты частицы
В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что кинетическая энергия частицы оказывается пропорциональной частоте её обращения. Найдите радиус орбиты частицы в поле с индукцией $B$, если в поле с индукцией $B_0$ он равен $R_0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В постоянном магнитном поле заряженная частица движется по окружности. Когда индукцию магнитного поля стали медленно увеличивать, обнаружилось, что скорость частицы изменяется так, что кинетическая энергия частицы оказывается пропорциональной частоте её обращения. Найдите радиус орбиты частицы в поле с индукцией B, если в поле с индукцией В0 он равен R0. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Какие формулы связывают радиус окружности, скорость частицы и индукцию магнитного поля, а также частоту обращения с индукцией?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Используйте $r = \dfrac{mv}{|q|B}$ и $f = \dfrac{|q|B}{2\pi m}$. По условию $E_k \sim f$, поэтому $v^2 \sim B$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Сравните два состояния: из $v^2 \sim B$ следует $v/v_0 = \sqrt{B/B_0}$, а затем $r/R_0 = (v/v_0)(B_0/B)$. Получите $r = R_0\sqrt{B_0/B}$.