Глубина бассейна по радиусу плота
На дне бассейна с водой находится небольшая лампочка. На поверхности воды плавает круглый плот — так, что центр плота находится точно над лампочкой. Определите глубину бассейна $H$, если минимальный радиус плота, при котором свет от лампочки не выходит из воды, $R = 2{,}4\ \text{м}$. Сделайте рисунок, поясняющий решение. Толщиной плота пренебречь. Показатель преломления воды $n = \dfrac{4}{3}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На дне бассейна с водой находится небольшая лампочка. На поверхности воды плавает круглый плот так, что центр плота находится точно над лампочкой. Определите глубину бассейна Н, если минимальный радиус плота, при котором свет от лампочки не выходит из воды, м. Сделайте рисунок, поясняющий решение. Толщиной плота пренебречь. Показатель преломления воды | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой угол падения является предельным для выхода света из воды в воздух?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для предельного угла используйте условие полного внутреннего отражения: $\sin\alpha_{\text{кр}} = \dfrac{1}{n}$. Свяжите радиус плота, глубину бассейна и угол падения с помощью прямоугольного треугольника.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В предельном луче $\tan\alpha_{\text{кр}} = \dfrac{R}{H}$. Поэтому $H = \dfrac{R}{\tan\alpha_{\text{кр}}}$, где $\tan\alpha_{\text{кр}} = \dfrac{3}{\sqrt{7}}$.