Глубина бассейна по радиусу плота
На дне бассейна с водой находится небольшая лампочка. На поверхности воды плавает круглый плот — так, что центр плота находится точно над лампочкой. Определите глубину бассейна $H$, если минимальный радиус плота, при котором свет от лампочки не выходит из воды, $R = 2{,}4\ \text{м}$. Сделайте рисунок, поясняющий решение. Толщиной плота пренебречь. Показатель преломления воды $n = \dfrac{4}{3}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На дне бассейна с водой находится небольшая лампочка. На поверхности воды плавает круглый плот так, что центр плота находится точно над лампочкой. Определите глубину бассейна Н, если минимальный радиус плота, при котором свет от лампочки не выходит из воды, м. Сделайте рисунок, поясняющий Шешім. Толщиной плота пренебречь. Показатель преломления воды | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Какой угол падения является предельным для выхода света из воды в воздух?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для предельного угла используйте условие полного внутреннего отражения: $\sin\alpha_{\text{кр}} = \dfrac{1}{n}$. Свяжите радиус плота, глубину бассейна и угол падения с помощью прямоугольного треугольника.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
В предельном луче $\tan\alpha_{\text{кр}} = \dfrac{R}{H}$. Поэтому $H = \dfrac{R}{\tan\alpha_{\text{кр}}}$, где $\tan\alpha_{\text{кр}} = \dfrac{3}{\sqrt{7}}$.