Глубина озера по объёму пузырька
Пузырёк воздуха, имеющий у дна озера объём $V_1 = 2\ \text{мм}^3$, медленно поднимается вверх. На глубине $h = 1\ \text{м}$ объём пузырька становится $V_2 = 3\ \text{мм}^3$. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Определите глубину $H$ озера. Силы поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды и воздуха в пузырьке считать постоянными. Испарением воды внутрь пузырька в процессе его подъёма пренебречь.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Пузырёк воздуха, имеющий у дна озера объём мм3, медленно поднимается вверх. На глубине м объём пузырька становится мм3. Давление воздуха на уровне поверхности воды равно нормальному атмосферному давлению. Определите глубину H озера. Силы поверхностного натяжения не учитывать, температуры воды и воздуха | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяется давление воды с глубиной? Какой закон связывает давление и объём воздуха при постоянной температуре?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте закон Бойля—Мариотта: $p_1V_1 = p_2V_2$, где $p_1 = p_0 + \rho gH$, а $p_2 = p_0 + \rho gh$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте $V_2/V_1 = 3/2$ и решите уравнение $p_0 + \rho gH = \dfrac{3}{2}(p_0 + \rho gh)$.