Равновесие поршня с грузом
В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения $S = 5\ \text{см}^2$, ограниченном сверху подвижным поршнем массой $M = 1\ \text{кг}$, находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте $H = 13\ \text{см}$ от дна сосуда. На какой высоте $h$ от дна сосуда окажется поршень, если на него положить груз массой $m = 0{,}5\ \text{кг}$? Воздух считать идеальным газом, а его температуру — неизменной. Атмосферное давление принять равным $10^5\ \text{Па}$. Трение между стенками сосуда и поршнем не учитывать.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения см2, ограниченном сверху подвижным поршнем массой кг, находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте см от дна сосуда. На какой высоте h от дна сосуда окажется поршень, если на него положить груз массой кг? (Воздух считать идеальным газом, а его температуру – неизменной. Атмосферное давление принять равным 105 Па.) Трение между стенками сосуда и поршнем не учитывать. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие силы действуют на поршень до и после помещения груза?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для каждого состояния запишите давление воздуха: $p_1 = p_0 + \dfrac{Mg}{S}$ и $p_2 = p_0 + \dfrac{(M+m)g}{S}$. При постоянной температуре $p_1V_1 = p_2V_2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $V_1 = SH$ и $V_2 = Sh$, то $h = H\dfrac{p_1}{p_2}$. Подставьте $S = 5 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^2$, $p_0 = 10^5\ \text{Па}$ и $g \approx 10\ \text{м/с}^2$.