Изменение внутренней энергии аргона
Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре $T_1 = 600\ \mathrm{К}$ и давлении $p_1 = 4 \cdot 10^5\ \mathrm{Па}$, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа $p_2 = 10^5\ \mathrm{Па}$. На какую величину изменилась внутренняя энергия аргона в результате расширения?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре и давлении расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа На какую величину изменилась внутренняя энергия аргона в результате расширения? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны температура и объём при обратной пропорциональности? Используйте также уравнение состояния идеального газа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из условия $T \sim \dfrac{1}{V}$ следует $\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{V_1}{V_2}$. Для состояний идеального газа $\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{T_2}{T_1} \cdot \dfrac{V_1}{V_2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $\dfrac{T_2}{T_1} = \sqrt{\dfrac{p_2}{p_1}} = \dfrac{1}{2}$, поэтому $T_2 = 300\ \mathrm{К}$. Для одноатомного газа $\Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R(T_2 - T_1)$.