Ответ: Равновесие поршня с грузом
Высота поршня после помещения груза составит $h = 12\ \text{см}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения $S = 5\ \text{см}^2$, ограниченном сверху подвижным поршнем массой $M = 1\ \text{кг}$, находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте $H = 13\ \text{см}$ от дна сосуда. На какой высоте $h$ от дна сосуда окажется поршень, если на него положить груз массой $m = 0{,}5\ \text{кг}$? Воздух считать идеальным газом, а его температуру — неизменной. Атмосферное давление принять равным $10^5\ \text{Па}$. Трение между стенками сосуда и поршнем не учитывать.
Где здесь ошибаются
Не учитывать атмосферное давление в уравнении равновесия поршня.
Использовать массу поршня вместо суммы $M+m$ в конечном состоянии.
Считать давление обратно пропорциональным высоте без записи закона сохранения температуры.
Забыть, что объём воздуха равен $V = Sh$.