КПД цикла идеального газа
На рисунке в координатах $p$–$V$ представлен циклический процесс, проводимый с идеальным одноатомным газом. Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 4 раза, затем объём газа увеличивают в 2,5 раза так, что давление линейно зависит от объёма и возрастает в 2 раза. После этого газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объёма. Масса газа постоянна. Определите коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по этому циклу.
График циклического процесса в координатах $p$–$V$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
На рисунке в координатах p – V представлен циклический процесс, проводимый с идеальным одноатомным газом. Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 4 раза, затем объём газа увеличивают в 2,5 раза так, что давление линейно зависит от объёма и возрастает | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите параметры состояний 2 и 3 через $p_1$ и $V_1$, а затем найдите работы на линейных участках как площади под графиком.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для одноатомного идеального газа $U = \dfrac{3}{2}pV$, а количество теплоты определяется по формуле $Q = \Delta U + A$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаются $p_2=4p_1$, $V_3=2{,}5V_1$, $p_3=8p_1$, $A_{\text{ц}}=\dfrac{27}{4}p_1V_1$, $Q_{\text{подв}}=\dfrac{93}{2}p_1V_1$, поэтому $\eta=\dfrac{9}{62}\approx0{,}145$.