Относительная влажность воздуха
Влажный воздух находится в вертикальном гладком цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем с площадью $S$. На поршень медленно насыпают песок. На стенках сосуда появляется роса, если масса песка становится равной $m$. Температура влажного воздуха в сосуде поддерживается постоянной. Снаружи сосуда давление воздуха равно нормальному атмосферному давлению $p_0$. Определите первоначальную относительную влажность воздуха в сосуде.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Влажный воздух находится в вертикальном гладком цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем с площадью S. На поршень медленно насыпают песок. На стенках сосуда появляется роса, если масса песка становится равной m. Температура влажного воздуха в сосуде поддерживается постоянной. Снаружи сосуда давление воздуха равно нормальному атмосферному давлению р0. Определите первоначальную относительную влажность воздуха в сосуде. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменится давление воздуха в сосуде после того, как на поршень насыпали песок?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При постоянной температуре и до появления росы количество водяного пара неизменно, поэтому его парциальное давление обратно пропорционально объёму. Для всей газовой смеси также выполняется закон Бойля — Мариотта.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
До насыпки песка давление равно $p_0$, а в момент появления росы — $p_0 + \dfrac{mg}{S}$. Поэтому первоначальная относительная влажность равна отношению этих давлений: $\varphi = \dfrac{p_0}{p_0 + \dfrac{mg}{S}}$.