Скорость стержня в магнитном поле
Металлический стержень длиной $l = 0{,}1\ \text{м}$ и массой $m = 10\ \text{г}$, подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной $L = 1\ \text{м}$, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией $B = 0{,}1\ \text{Тл}$, как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. Какую максимальную скорость приобретёт стержень, если по нему пропустить ток силой $I = 10\ \text{А}$ в течение $t = 0{,}1\ \text{с}$? Угол $\varphi$ отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Металлический стержень длиной и массой , подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной , располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией , как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. Какую максимальную скорость приобретёт стержень, если по нему пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая сила действует на проводник с током в магнитном поле и в каком направлении движется стержень?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте силу Ампера $F = BIl$. При малом угле отклонения движение стержня можно рассматривать как малые колебания математического маятника с угловой частотой $\omega = \sqrt{g/L}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Уравнение движения имеет вид $\ddot{x} + \dfrac{g}{L}x = \dfrac{BIl}{m}$. При начальных условиях $x(0)=0$ и $v(0)=0$ скорость равна $v(t)=\dfrac{BIl}{m\omega}\sin(\omega t)$.