Решение: Масса водяного пара в воздухе
Относительная влажность воздуха при $t = 36\,^{\circ}\mathrm{C}$ составляет 80%. Давление насыщенного пара при этой температуре $p_{\text{н}} = 5945\ \text{Па}$. Какая масса пара содержится в $1\ \text{м}^3$ этого воздуха?
Решение по шагам
5 шаговОтносительная влажность равна отношению давления водяного пара к давлению насыщенного пара.
$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{н}}}$$Определим парциальное давление водяного пара.
$$p = \varphi p_{\text{н}} = 0{,}8 \cdot 5945 = 4756\ \text{Па}$$Переведём температуру в кельвины и запишем уравнение состояния идеального газа для водяного пара.
$$T = 36 + 273 = 309\ \text{К}, \qquad pV = \dfrac{m}{M}RT$$Выразим массу пара и подставим значения: $M = 18 \cdot 10^{-3}\ \text{кг/моль}$, $V = 1\ \text{м}^3$.
$$m = \dfrac{pVM}{RT} = \dfrac{4756 \cdot 1 \cdot 18 \cdot 10^{-3}}{8{,}31 \cdot 309} \approx 0{,}033\ \text{кг}$$Переведём результат в граммы.
$$m \approx 33\ \text{г}$$Масса водяного пара составляет примерно $0{,}033\ \text{кг}$, или $33\ \text{г}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют давление насыщенного пара вместо фактического давления водяного пара.
Не переводят температуру из градусов Цельсия в кельвины.
Используют молярную массу воды в граммах вместо килограммов.
Путают относительную влажность 80% с числом 80, а не с 0,8.