Решение: Масса водяного пара
В закрытом сосуде объёмом $V = 10\ \text{л}$ находится влажный воздух массой $m = 18\ \text{г}$ при температуре $t = 80\ ^\circ\text{C}$ и давлении $p = 2 \cdot 10^5\ \text{Па}$. Определите массу паров воды в сосуде.
Решение по шагам
5 шаговВлажный воздух содержит насыщенный водяной пар. По таблице давления насыщенного пара при температуре $80\ ^\circ\text{C}$:
$$p_{\text{н}} = 47{,}4\ \text{кПа} = 4{,}74 \cdot 10^4\ \text{Па}$$Переведём температуру и объём в единицы СИ:
$$T = t + 273 = 80 + 273 = 353\ \text{К},\qquad V = 10\ \text{л} = 0{,}010\ \text{м}^3$$Для водяного пара применим уравнение Менделеева–Клапейрона. Молярная масса воды $M = 18 \cdot 10^{-3}\ \text{кг/моль}$:
$$p_{\text{н}}V = \frac{m_{\text{п}}}{M}RT$$Выразим массу водяного пара и подставим значения:
$$m_{\text{п}} = \frac{p_{\text{н}}VM}{RT} = \frac{4{,}74 \cdot 10^4 \cdot 0{,}010 \cdot 18 \cdot 10^{-3}}{8{,}31 \cdot 353} \approx 2{,}91 \cdot 10^{-3}\ \text{кг}$$Переведём результат в граммы:
$$m_{\text{п}} \approx 2{,}9\ \text{г}$$Масса паров воды в сосуде составляет примерно $2{,}9\ \text{г}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют атмосферное или общее давление вместо парциального давления водяного пара.
Не переводят объём из литров в кубические метры.
Подставляют температуру $80$ вместо абсолютной температуры $353\ \text{К}$.
Используют массу всего влажного воздуха $18\ \text{г}$ в уравнении для водяного пара.