Движение по полуокружности
Стартуя из точки A (см. рисунок), спортсмен движется равноускоренно до точки B, после которой модуль скорости спортсмена остаётся постоянным вплоть до точки C. Во сколько раз время, затраченное спортсменом на участок BC, больше, чем на участок AB, если модуль ускорения на обоих участках одинаков? Траектория BC — полуокружность.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Стартуя из точки А (см. рисунок), спортсмен движется равноускоренно до точки В, после которой модуль скорости спортсмена остаётся постоянным вплоть до точки С. Во сколько раз время, затраченное спортсменом на участок ВС, больше, чем на участок АВ, если модуль ускорения на обоих участках одинаков? Траектория ВС – полуокружность. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какое ускорение действует при движении по полуокружности с постоянным модулем скорости?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
На участке AB спортсмен стартует из состояния покоя, поэтому при равноускоренном движении $t_{AB}=v/a$. На участке BC $a=v^2/R$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Длина дуги полуокружности равна $\pi R$, поэтому $t_{BC}=\pi R/v$. Подставьте $a=v^2/R$ и сравните это время с $t_{AB}$.