РУҚА
1

Решение: Корень показательного уравнения

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Алгебраические уравнения
ПовышеннаяФИПИc7666AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Найдите корень уравнения $4^{x-12} = \dfrac{1}{64}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием $4$:

$$\dfrac{1}{64} = \dfrac{1}{4^3} = 4^{-3}$$
2

Приравняем показатели степеней с одинаковым основанием:

$$x - 12 = -3$$

Решим полученное линейное уравнение:

$$x = 12 - 3 = 9$$
Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают, что при переходе к обратной степени показатель становится отрицательным.

Ошибочно записывают $\dfrac{1}{64} = 4^3$ вместо $4^{-3}$.

Закрепить приёмВ теме «Алгебраические уравнения» ещё 83 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 1 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Алгебраические уравнения»: в ней 84 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.