10
Решение: Ускорение автомобиля
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Алгебраические уравнения
ПовышеннаяФИПИc15c1cКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ (в $\text{км}/\text{ч}^2$). Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав $0{,}3$ км, развить скорость $120$ км/ч. Ответ дайте в $\text{км}/\text{ч}^2$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Возведём данную формулу в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня.
$$v^2 = 2la$$2
Выразим ускорение через скорость и пройденный путь.
$$a = \dfrac{v^2}{2l}$$Подставим значения $v = 120$ км/ч и $l = 0{,}3$ км.
$$a = \dfrac{120^2}{2 \cdot 0{,}3} = \dfrac{14400}{0{,}6} = 24000$$Ответ
24000
24000
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести скорость в квадрат.
Делят на $l$, но не учитывают множитель $2$.
Неверно вычисляют $120^2$.