11
Решение: Сплавы и массовая доля меди
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 11 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИFD5B44Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй — 20% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 30 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. Тогда масса первого сплава равна $x+30$ кг, а масса третьего сплава — $2x+30$ кг.
2
Составим уравнение по массе меди в сплавах:
$$0{,}45(x+30)+0{,}2x=0{,}4(2x+30)$$3
Раскроем скобки и решим уравнение:
$$0{,}45x+13{,}5+0{,}2x=0{,}8x+12;\quad 0{,}15x=1{,}5;\quad x=10$$Масса третьего сплава равна:
$$2x+30=2\cdot10+30=50$$Ответ
50
50
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Составляют уравнение для общей массы вместо уравнения по массе меди.
Забывают, что масса первого сплава на 30 кг больше массы второго.
В ответ записывают массу одного из исходных сплавов, а не массу третьего.