Решение: Скорость первого велосипедиста
Два велосипедиста одновременно отправились в 220-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 9 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Решение по шагам
5 шаговПусть скорость второго велосипедиста равна $x$ км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста равна $x+9$ км/ч.
Время движения второго велосипедиста равно $\dfrac{220}{x}$ ч, а первого — $\dfrac{220}{x+9}$ ч. По условию разность времён составляет 9 часов:
$$\dfrac{220}{x}-\dfrac{220}{x+9}=9$$Решим уравнение при $x>0$:
$$220(x+9)-220x=9x(x+9),\quad x(x+9)=220$$Получаем $x^2+9x-220=0$. Корни: $x=11$ и $x=-20$. Отрицательный корень не подходит, поэтому скорость второго велосипедиста равна 11 км/ч.
Скорость первого велосипедиста:
$$11+9=20\ \text{км/ч}$$Где здесь ошибаются
Перепутать, у какого велосипедиста время в пути больше.
Выбрать отрицательный корень квадратного уравнения.
Забыть прибавить 9 км/ч к скорости второго велосипедиста.