3
Шешімі: Объём многогранника в призме
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 3 · Стереометрия
КүрделіФИПИE1E5D0Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $B_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $3$, а боковое ребро равно $8$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Многогранник с вершинами $A$, $B$, $C$, $B_1$ является треугольной пирамидой с основанием $ABC$.
$$S_{ABC}=3$$2
Высота пирамиды равна расстоянию от точки $B_1$ до плоскости основания $ABC$. Это расстояние равно боковому ребру призмы.
$$h=BB_1=8$$Вычислим объём пирамиды.
$$V=\dfrac{1}{3}S_{ABC}h=\dfrac{1}{3}\cdot 3\cdot 8=8$$Жауап
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать формулу объёма призмы $S_{\text{осн}}h$ без множителя $\dfrac{1}{3}$.
Принять боковое ребро за высоту призмы, но не учесть, что рассматриваемый многогранник является пирамидой.