Решение: Сопротивление при параллельном соединении
В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой составляет $R_1 = 36\ \text{Ом}$. Параллельно с ней предполагается подключить электрообогреватель с сопротивлением $R_2$ Ом. При параллельном соединении общее сопротивление вычисляется по формуле $R = \dfrac{R_1R_2}{R_1 + R_2}$. Для нормального функционирования электросети общее сопротивление должно быть не меньше $20\ \text{Ом}$. Определите наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя.
Решение по шагам
4 шагаПодставим значение сопротивления духовки и требование к общему сопротивлению:
$$\dfrac{36R_2}{36 + R_2} \geq 20$$Так как сопротивление электрообогревателя положительно, умножаем на положительное число $36 + R_2$:
$$36R_2 \geq 20(36 + R_2)$$Раскроем скобки и перенесём слагаемые:
$$36R_2 \geq 720 + 20R_2,\quad 16R_2 \geq 720$$Разделим на $16$:
$$R_2 \geq 45$$Где здесь ошибаются
Забывают, что при параллельном соединении сопротивления связаны дробно-рациональной формулой.
Неверно раскрывают скобки в выражении $20(36 + R_2)$.
Меняют знак неравенства при умножении на $36 + R_2$, хотя это положительная величина.