16
Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ВысокаяФИПИ000E35Развёрнутое решение≈ 8 минут
Решите неравенство $\log_3\left(\frac{1}{x}+2\right)-\log_3(x+5)\geq\log_3\left(\frac{x+4}{x^2}\right)$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство .
| ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите область допустимых значений: аргументы всех логарифмов должны быть положительными.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как основание логарифмов $3>1$, объедините логарифмы и сравните их аргументы.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После приведения к общему знаменателю получите неравенство $\frac{(x-10)(x+2)}{x^2(x+5)}\geq 0$ и учтите ограничения ОДЗ.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение