Отключение нагревательного элемента
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: $T(t)=T_0+bt+at^2$, где $t$ — время (в мин.), $T_0=1600\ \text{К}$, $a=-5\ \text{К/мин}^2$, $b=105\ \text{К/мин}$. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше $1870\ \text{К}$ прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы:
где время (в мин.), , . Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
При каком значении времени температура достигает предельного значения $1870\ \text{К}$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Составьте уравнение $1600+105t-5t^2=1870$ и найдите его корни.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После упрощения получаем $t^2+21t-54=0$. Корни: $t=3$ и $t=-18$. Подходит только неотрицательное значение $t=3$.