Ответ: Объём пирамиды в правильной призме
Объём пирамиды $MABF$ равен $72\sqrt3$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ точки $M$ и $K$ — середины боковых рёбер $SA$ и $SD$ соответственно. Докажите, что прямые $BC$ и $MK$ параллельны. Найдите объём пирамиды $MABF$, если $AB=12$, а угол между плоскостью $BMC$ и плоскостью основания пирамиды $SABCDEF$ равен $30^\circ$.
Где здесь ошибаются
Ошибочно считать высотой пирамиды $MABF$ высоту исходной пирамиды $SABCDEF$, хотя $M$ — середина ребра $SA$.
Использовать площадь правильного шестиугольника вместо площади треугольника $ABF$.
Не обосновать, что плоскость $ABF$ совпадает с плоскостью основания исходной пирамиды.
Неверно применить теорему о средней линии и сделать вывод о параллельности $MK$ и $BC$ без промежуточного шага $MK\parallel AD$.