10
Решение: Сопротивление нагрузки по напряжению
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИD80A6FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
К источнику с ЭДС $\varepsilon = 130\ \text{В}$ и внутренним сопротивлением $r = 1\ \text{Ом}$ хотят подключить нагрузку с сопротивлением $R$ (в омах). Напряжение (в вольтах) на этой нагрузке вычисляется по формуле $U = \dfrac{\varepsilon R}{R + r}$. При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно $120\ \text{В}$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим в формулу $U = \dfrac{\varepsilon R}{R + r}$ значения $U = 120$, $\varepsilon = 130$ и $r = 1$:
$$120 = \dfrac{130R}{R + 1}$$2
Умножим обе части уравнения на $R + 1$:
$$120(R + 1) = 130R$$Раскроем скобки и найдём сопротивление нагрузки:
$$120R + 120 = 130R;\quad 120 = 10R;\quad R = 12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают прибавить внутреннее сопротивление $r$ в знаменателе.
Неверно раскрывают скобки при умножении на $R + 1$.