1
Решение: Угол вписанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD7423FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $58^\circ$, угол $CAD$ равен $39^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Угол $ABD$ и угол $CAD$ опираются соответственно на дуги $AD$ и $CD$.
2
Угол $ABC$ опирается на дугу $ADC$, поэтому он равен сумме углов, опирающихся на дуги $AD$ и $CD$.
$$\angle ABC = \angle ABD + \angle CAD$$Подставим известные значения.
$$\angle ABC = 58^\circ + 39^\circ = 97^\circ$$Ответ
97
97
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают или вычитают углы без учёта дуг, на которые они опираются.
Забывают, что искомый угол $ABC$ опирается на дугу $ADC$.