1
Шешімі: Угол вписанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 1 · Планиметрия
КүрделіФИПИD7423FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $58^\circ$, угол $CAD$ равен $39^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Угол $ABD$ и угол $CAD$ опираются соответственно на дуги $AD$ и $CD$.
2
Угол $ABC$ опирается на дугу $ADC$, поэтому он равен сумме углов, опирающихся на дуги $AD$ и $CD$.
$$\angle ABC = \angle ABD + \angle CAD$$Подставим известные значения.
$$\angle ABC = 58^\circ + 39^\circ = 97^\circ$$Жауап
97
97
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают или вычитают углы без учёта дуг, на которые они опираются.
Забывают, что искомый угол $ABC$ опирается на дугу $ADC$.