ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
1

Решение: Вписанный и центральный углы

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
БазоваяФИПИ3D4E60Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Центральный угол на $29^\circ$ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите величину вписанного угла. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Обозначим величину вписанного угла через $x$ градусов. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен $2x$.

$$\alpha_{\text{ц}} = 2x$$
2

По условию центральный угол на $29^\circ$ больше вписанного.

$$2x = x + 29$$

Решаем уравнение.

$$x = 29$$
Ответ
29°
29°
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Путают соотношение углов и считают центральный угол равным половине вписанного.

Прибавляют $29^\circ$ не к той величине.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 131 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 1 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 132 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 1 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме