1
Решение: Синус угла в треугольнике
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ7FA4FBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 10$, $AC = \sqrt{51}$. Найдите $\sin A$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. По теореме Пифагора найдём катет $BC$.
$$BC^2 = AB^2 - AC^2 = 10^2 - (\sqrt{51})^2 = 100 - 51 = 49$$Следовательно, $BC = 7$. Синус угла $A$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
$$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{10} = 0{,}7$$Ответ
0,7
0,7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают противолежащий и прилежащий к углу $A$ катеты.
Используют в знаменателе длину катета вместо гипотенузы.