Ответ: Числа на круге и делимость
а) Нет. б) Нет. в) Наибольшее значение $N$ равно $264$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
По кругу расставлено $N$ различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 400. Сумма любых четырёх идущих подряд чисел делится на 3, а сумма любых трёх идущих подряд чисел не делится на 3.
а) Может ли $N$ быть равным 360?
б) Может ли $N$ быть равным 149?
в) Найдите наибольшее значение $N$.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что числа должны быть различными.
Считать, что условие $a_{i+4}=a_i$ автоматически допускает любое значение $N$.
Неверно подсчитать количество чисел с остатками 1 и 2 среди чисел от 1 до 400.
Проверить только верхнюю оценку $N\le266$, но забыть, что $N$ должно быть кратно 4.