9
Решение: Точка максимума логарифмической функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИD1E7BEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Область определения функции: $x > 7$.
2
Найдём производную функции:
$$y' = \dfrac{1}{x - 7} - 2$$3
Приравняем производную к нулю и решим уравнение:
$$\dfrac{1}{x - 7} - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x - 7 = \dfrac{1}{2} \quad \Rightarrow \quad x = 7{,}5$$При $7 < x < 7{,}5$ производная положительна, а при $x > 7{,}5$ отрицательна. Следовательно, при $x = 7{,}5$ функция достигает максимума.
Ответ
7.5
7.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть область определения $x > 7$.
Ошибаются при решении уравнения для производной.
Находят значение функции в точке максимума вместо абсциссы точки максимума.