9
Решение: Точка максимума логарифмической функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ1E41B2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите точку максимума функции $y = 10 \cdot \ln(x - 2) - 10x + 11$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Область определения функции: $x > 2$.
2
Найдём производную и приравняем её к нулю.
$$y' = \dfrac{10}{x - 2} - 10 = 0$$3
Решаем полученное уравнение:
$$\dfrac{10}{x - 2} = 10,\quad x - 2 = 1,\quad x = 3$$При $2 < x < 3$ производная положительна, а при $x > 3$ отрицательна. Следовательно, при $x = 3$ функция достигает максимума.
Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что область определения функции задаётся условием $x > 2$.
Неправильно вычисляют производную логарифма.
Находят значение функции в точке максимума вместо абсциссы точки максимума.