9
Шешімі: Точка максимума логарифмической функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 9 · Производная функции
КүрделіФИПИ1E41B2Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите точку максимума функции $y = 10 \cdot \ln(x - 2) - 10x + 11$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Область определения функции: $x > 2$.
2
Найдём производную и приравняем её к нулю.
$$y' = \dfrac{10}{x - 2} - 10 = 0$$3
Решаем полученное уравнение:
$$\dfrac{10}{x - 2} = 10,\quad x - 2 = 1,\quad x = 3$$При $2 < x < 3$ производная положительна, а при $x > 3$ отрицательна. Следовательно, при $x = 3$ функция достигает максимума.
Жауап
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что область определения функции задаётся условием $x > 2$.
Неправильно вычисляют производную логарифма.
Находят значение функции в точке максимума вместо абсциссы точки максимума.