9
Решение: Точка максимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ3A3ce8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём производную функции по правилу дифференцирования произведения.
$$y'=e^{12-x}-(x+8)e^{12-x}=e^{12-x}(-x-7)$$2
Поскольку $e^{12-x}>0$ при любом $x$, производная равна нулю только при $-x-7=0$.
$$-x-7=0\quad\Rightarrow\quad x=-7$$При переходе через точку $x=-7$ производная меняет знак с плюса на минус, поэтому это точка максимума.
$$x_{\max}=-7$$Ответ
-7
-7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть производную показательной функции $e^{12-x}$.
Ошибочно считают точкой максимума значение функции, а не значение аргумента.