9
Шешімі: Точка максимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 9 · Производная функции
КүрделіФИПИ3A3ce8Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Найдём производную функции по правилу дифференцирования произведения.
$$y'=e^{12-x}-(x+8)e^{12-x}=e^{12-x}(-x-7)$$2
Поскольку $e^{12-x}>0$ при любом $x$, производная равна нулю только при $-x-7=0$.
$$-x-7=0\quad\Rightarrow\quad x=-7$$При переходе через точку $x=-7$ производная меняет знак с плюса на минус, поэтому это точка максимума.
$$x_{\max}=-7$$Жауап
-7
-7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть производную показательной функции $e^{12-x}$.
Ошибочно считают точкой максимума значение функции, а не значение аргумента.