Ответ: Угол между гранями пирамиды
а) $P$ — середина отрезка $BQ$. б) $\displaystyle \varphi=\arccos\frac1{\sqrt{21}}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Основанием четырёхугольной пирамиды $SABCD$ является прямоугольник $ABCD$, причём $AB=2\sqrt{2}$, $BC=4$. Основанием высоты пирамиды является центр прямоугольника. Из вершин $A$ и $C$ опущены перпендикуляры $AP$ и $CQ$ на ребро $SB$.
а) Докажите, что $P$ — середина отрезка $BQ$. б) Найдите угол между гранями $SBA$ и $SBC$, если $SD=4$.
Где здесь ошибаются
Неверно находят высоту пирамиды, забывая, что $SO\perp ABCD$ и треугольник $SDO$ прямоугольный.
Смешивают коэффициенты проекций точек $A$ и $C$ на прямую $SB$.
Берут тупой угол между нормалями к плоскостям вместо острого угла между гранями.
Не обосновывают, почему равенство параметров $t_P=\frac14$ и $t_Q=\frac12$ означает, что $P$ — середина $BQ$.